已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
的值域為
.求關(guān)于
的不等式
的解集；
（Ⅱ）當
時，
為常數(shù)，且
，
，求
的最小值.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)的值域為，則該二次函數(shù)與軸有一個交點，即
，所以
，所以
，則
，則
，化簡得
，解得
，所以不等式的解集為.（Ⅱ）當時，
，所以
，而，，所以
，接著利用導數(shù)求
的最小值，令
，則
，當
時，
，
單調(diào)增，當
時，
，單調(diào)減，最小值需要比較
的大小，而
，的最小值為.
試題解析：（Ⅰ）由值域為
，當
時有，即，
所以，則
則，化簡得，解得
所以不等式的解集為.
（Ⅱ）當時，，所以
因為，，所以
令，則
當時，，單調(diào)增，當
時，，單調(diào)減，
因為
，所以
所以的最小值為.
考點：1.函數(shù)與不等式的綜合應用；2.利用導數(shù)求解函數(shù)的最值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
其中
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（I）確定
的值；
（II）設曲線在點
處的切線都過點（0,2）．證明：當
時，
；
（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（I）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內(nèi)至少存在一個實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的單調(diào)區(qū)間；
上有零點，求
的最大值.
．
在
上恒成立，求m取值范圍；
（
）． 
）
，其中
，
，
為
上的減函數(shù)，求
應滿足的關(guān)系；
。
是正實數(shù)，設函數(shù)
。
，求
的單調(diào)區(qū)間；
，使
且
成立，求
的取值范圍。
在
處取得極值．
的值；
時，
.