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為實數,首項為,公差為的等差數列的前項和為,滿足.
(1)求通項
(2)設是首項為,公比為的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.
(1);(2).

試題分析:(1)先求出求出來,然后將問題中的量利用構造二元一次方程組,求出的值,進而確定;(2)先根據題中的已知條件求出的通項公式,然后在(1)的基礎上求出數列的通項公式,并根據數列的通項結構選擇分組求和法求出數列的前項和.
試題解析:(1),即
于是有 ,化簡得,解得


(2)由題意知
.項和;2.分組求和法
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項滿足關系,且數列的前項和
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差.且分別是等比數列
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列對任意自然數均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公比為的等比數列,且成等差數列.
⑴求q的值;
⑵設是以2為首項,為公差的等差數列,其前項和為,當n≥2時,比較 與的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,且,則取最小值時,的值是(   )
A.3B.4 C. 5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則前13項之和等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列{}的前n項和,(n>6),則n等于               ( )
A.15B.16C.17D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩點.以為圓心, 為半徑作圓交軸于點(異于),記作⊙;以為圓心, 為半徑作圓交軸于點(異于),記作⊙;……;以為圓心,為半徑作圓交軸于點(異于),記作⊙.當時,過原點作傾斜角為的直線與⊙交于.考察下列論斷:
時,;當時,;當時,;當時,           .
由以上論斷推測一個一般的結論:對于                                    .

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