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【題目】“a=3”是“直線ax+2y+1=0和直線3x+(a﹣1)y﹣2=0平行”的條件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空)

【答案】充分不必要
【解析】解:當a=3時,直線可化為3x+2y+1=0和3x+2y﹣2=0,顯然平行;
若直線ax+2y+1=0和直線3x+(a﹣1)y﹣2=0平行,
則a(a﹣1)﹣2×3=0,且3×1﹣a(﹣2)≠0,解之可得a=3或a=﹣2,
故直線平行推不出a=3,
故前者是后者的充分不必要條件.
所以答案是:充分不必要

練習冊系列答案
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其中真命題的是 . (填序號)

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③若a⊥α,a⊥β,則α∥β; ④若α∥b,β∥b,則α∥β.
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B.3
C.2
D.0

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A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

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①若mα,nβ,α⊥β,則m⊥n;
②若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
③若α∥β,lα,則l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習冊答案
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