Question

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)？求的取值范圍.

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）由題設(shè)得，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306521687502968/SYS201205230654003125863601_DA.files/image002.png">,

所以 ……………………2分

所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立

.故 ……………………3分

（2）由，求導(dǎo)數(shù)得…4分

在上恒單調(diào)，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立……………………6分

記，可知：，

或 ……………………8分

(3) 令……9分

   令

       ………………………………………11分

所以當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)…..13分

 

【解析】略