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已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a²與b²的等比中項，又是

的等差中項，則

的值是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據等比數列與等差數列的性質可得a²b²=1，

，并且計算出ab=-1，a+b=-2．進而可得

．
解答：解：由題意得：1是a²與b²的等比中項，又是

的等差中項，
所以a²b²=1，

．
因為ab＜0，
所以ab=-1，a+b=-2．
所以

．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是數列掌握等差數列與等比數列的性質，并且把所求的式子進行正確的化簡．

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已知點A（2，0），B（2，1），C（0，1），動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足

•

=k(

•

-d2)，其中O為坐標原點，k為參數．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（Ⅱ）如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足

≤e≤

，求實數k的取值范圍．

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①③

．
①點（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+

1000

；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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①點（a，b）在一條定直線上；
② $數學公式$ ；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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①點（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+

1000

；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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已知實數x，y滿足

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[ ]

A．14
B．19
C．36
D．72

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已知實數a，b滿足：（a-1）³+2011（a-1）=2012，（b-1）³+2011（b-1）=-2012．則下列四個結論中正確的結論的序號是________．
①點（a，b）在一條定直線上；
② $數學公式$ ；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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①點（a，b）在一條定直線上；
② $數學公式$ ；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．