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等差數列{an}的前3項和為21,其前6項和為24,則其首項a1
9
9
;數列{|an︳}的前9項和等于
41
41
分析:根據條件可列出關于首項與公差的方程組,從而可求得其通項公式,首項a1,與數列{|an︳}的前9項和可求.
解答:解:設等差數列{an}的公差為d,則
3a1+3d=21
6a1+15d=24
解得a1=9,d=-2,∴an=-2n+11,
由an=-2n+11≥0得n≤5.5,即an從第六項開始小于0;∴|a1|+|a2|+…+|a9|=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a9=25+16=41.
故答案為:9,41.
點評:本題考查等差數列的求和,解題的關鍵在于得到an=-2n+11后,確定哪些項為正,哪些項為負值,從而求其和.
練習冊系列答案
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設等差數列{an}的前n項和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有(  )

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已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證:數列{bn}為等比數列;
(Ⅲ)記cn=
1
4
anbn
,數列{cn}的前n項和為Rn,若Rn<λ對n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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2
2

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等差數列{an}的前n項和為Sn,a1=1;等比數列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn
(Ⅱ)設cn=an+2bn(n∈N*),數列{cn}的前n項和為Tn.若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的(  )
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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