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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出△MNP為直角三角形的圖形的序號是
 
．
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：根據正方體的幾何性質，設棱長為2，運用線面垂直的性質，勾股定理判斷
解答： 解：①∵NP⊥面AMN，MN?面AMN，
∴NP⊥MN，
∴△MNP為直角三角形
②根據正方體的幾何性質得出△MNP為正三角形，
③設棱長為2，
根據正方體的邊長得出MP=MN=
6
，NP=2，
故∴△MNP不是直角三角形，
④設棱長為2，根據正方體的結合性質得：MN=
6
，NP=
2
，MP=2
2
，
根據勾股定理可判斷△MNP為直角三角形
故答案為：①④
點評：本題考查了正方體的性質，運用判斷線線垂直問題，屬于中檔題，關鍵是求準線段長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若a，b，c是公差為正數的等差數列，且sinB=
7
4
，則cosA-cosC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+6x≤0
x2-2x+2x＞0

（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若方程f（x）-
m2
2
=0有三個不同實數根，求實數m的取值范圍．

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某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果用下面的條形圖表示．根據條形圖可得這50名學生這一天平均的課外閱讀時間為
 
小時．

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求關于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0的兩個實根都大于1的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一長為18cm的線段隨機地分成三段，則這三段能組成一個三角形的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓錐的正視圖和側視圖均為正三角形，其面積為
3
，則圓錐的側面面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）（an+1），數列{bn}的前n項為Tn，求滿足不等式
Tn-2
2n-1
≥2的最小的n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上一點，P到橢圓右焦點的距離為2，則點P到橢圓的左準線的距離為
 
．

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同步練習冊答案
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