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非空集合M關于運算滿足：（1）對任意的a，，都有；（2）存在，使得對一切，都有，則稱M關于運算為“理想集”。

現給出下列集合與運算：

①M＝{非負整數}，為整數的加法；②M＝{偶數}，為整數的乘法；

③M＝{二次三項式}，為多項式的加法；④M＝{平面向量}，為平面向量的加法；

其中M關于運算為“理想集”的是　　　。（只需填出相應的序號）

【答案】

①④

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空集合M關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關于運算⊕為“理想集”．現給出下列集合與運算：
①M={非負整數}，⊕為整數的加法；
②M={偶數}，⊕為整數的乘法；
③M={二次三項式}，⊕為多項式的加法；
④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關于運算⊕為“理想集”的是

．（只需填出相應的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

非空集合M關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關于運算⊕為“理想集”．現給出下列集合與運算：
①M={非負整數}，⊕為整數的加法；②M={偶數}，⊕為整數的乘法；
③M={二次三項式}，⊕為多項式的加法；④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關于運算⊕為“理想集”的是________．（只需填出相應的序號）

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非空集合M關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關于運算⊕為“理想集”．現給出下列集合與運算：
①M={非負整數}，⊕為整數的加法；②M={偶數}，⊕為整數的乘法；
③M={二次三項式}，⊕為多項式的加法；④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關于運算⊕為“理想集”的是．（只需填出相應的序號）

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

非空集合M關于運算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關于運算⊕為“理想集”．現給出下列集合與運算：
①M={非負整數}，⊕為整數的加法；②M={偶數}，⊕為整數的乘法；
③M={二次三項式}，⊕為多項式的加法；④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關于運算⊕為“理想集”的是．（只需填出相應的序號）

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