【題目】已知函數(shù)
．
(1)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值；
(2)若函數(shù)的最小值為
，令
，求
的取值范圍.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
試題分析：(1)當(dāng)
時(shí),易求得
的解析式,為分段函數(shù),由解析式易得當(dāng)
時(shí),
；(2)根據(jù)題意可求得
的解析式,也是一分段函數(shù),從而可求得其最小值為
,根據(jù)題意,即可求得
的取值范圍.
試題解析： (1)
.................2分
由
.................3分
由
.................4分
所以
；.................5分
(2) 
.................6分
當(dāng)
.................7分
當(dāng)
.................8分
當(dāng)
.................9分
所以
..................10分
又
，所以當(dāng)
時(shí)
；當(dāng)
時(shí)
；當(dāng)
時(shí)；
從而得
.................12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求適合下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；
(2)經(jīng)過點(diǎn)A(－1，－3)，傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
是
的中點(diǎn)，
是等腰三角形，
為
的中點(diǎn)，
為
上一點(diǎn)．
（I）若
平面
，求
；
（II）平面
將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
為整數(shù), 且當(dāng)
時(shí),
, 求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值；
（2）若在
上存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，若
在區(qū)間
上的最小值為
，求
的取值范圍；
（2）若對(duì)任意
，且
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知焦點(diǎn)在
軸的橢圓的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)
.
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，點(diǎn)
，有
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）
在
的切線與直線
平行，求
的值；
（2）不等式
對(duì)于
的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是
件.每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)
件服裝的收入函數(shù)是
，記
，
分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤(rùn)和平均利潤(rùn)（
）．
（1）當(dāng)
時(shí)，每天生產(chǎn)量
為多少時(shí)，利潤(rùn)有最大值；
（2）每天生產(chǎn)量為多少時(shí)，平均利潤(rùn)有最大值，并求的最大值．
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