Question

已知實數a滿足方程：（x-a+1）²+（y-1）²=1，當0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數y=f（x），則拋物線y²=-4x的焦點到動點（a，b）所構成軌跡上點的距離的最大值為（　　）

A． 3

B． 5

C． 13 2

D． 15 2

Answer 1

因為當0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數y=f（x）
則（x-a+1）²=（-x-a+1）²解得x=0或a=1；當a=1時方程變為：x²+（y-1）²=1舍去；當x=0時得到（a-1）²+（y-1）²=1
即可求得b的最大值為2，a的最大值為0，
拋物線的焦點坐標為（-1，0）則兩點的距離d=

(a+1)2+b2

=

5

故選B