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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，則以下等式中可能不成立的是（　�。�
A、
DA
•
PB
=0
B、
PC
•
BD
=0
C、
PD
•
AB
=0
D、
PA
•
CD
=0
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意易證AD⊥PB，AB⊥PD，PA⊥CD，由垂直和數量積的關系可得答案．
解答： 解：由題意四邊形ABCD為矩形，且PA⊥面ABCD，
易證AD⊥PB，AB⊥PD，PA⊥CD
故選項A，
DA
•
PB
=0正確；
選項C，
PD
•
AB
=0正確；
選項D，
PA
•
CD
=0正確；
而選項B只有四邊形ABCD為正方形時才正確．
故選：B
點評：本題考查平面向量的數量積，涉及線面垂直和線線垂直，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經過點P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
3π
2
}，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，冪函數f（x）經過點（a，b），
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為4的正方形，A1C1與B1D1交于點N，BC1與B1C交于點M，且AM⊥BN，建立空間直角坐標系．
（1）求AA1的長；
（2）求＜
BN
，
AD1
＞；
（3）對于n個向量
a1
，
a2
，…，
an
，如果存在不全為零的n個實數λ1，λ2，…，λn，使得λ1
a1
+λ2
a2
+…+λn
an
=0成立，則這n個向量
a1
，
a2
，…，
an
叫做線性相關，不是線性相關的向量叫線性無關，判斷
AM
，
BN
，
CD
是否線性相關，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上求一點，使它到直線l：x-y-3=0的距離最短，并求最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點（x，y）在橢圓
x2
4
+
y2
2
=1上運動，則x2+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
m2-3
=
10
4
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文做）已知函數f（x）=
cosx，sinx≥cosx
sinx，sinx＜cosx
，若函數f（x）的圖象與直線y=k至少有一個交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+
1
tanα
=-
10
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
4
)
的值．

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