Question

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 已知函數f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的導函數 (1) 對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求實數x的取值范圍 (2) 設a＝－m2，當實數m在什么范圍內變化時，函數y＝f(x)的圖象與直線y＝3只有一個公共點

Answer 1

答案：1．導數、解不等式;
解析：

(1)	解：由題意 令， 對，恒有，即 ∴即 解得 故時，對滿足－1≤a≤1的一切的值，都有……7分
(2)	解： ①當時，的圖象與直線只有一個公共點 ②當時，列表： ∴ 又∵的值域是，且在上單調遞增 ∴當時函數的圖象與直線只有一個公共點． 當時，恒有 由題意得即 解得 綜上，的取值范圍是…………………………14分