Question

解方程：3

A

3 x

=2

A

2 x+1

+6

A

2 x

．

Answer 1

考點：排列及排列數公式

專題：排列組合

分析：先根據排列數的性質，得到x≥3，且x∈N^*，再根據排列數公式得到關于x的方程解得即可

解答： 解：根據排列數的性質，可得x≥3，且x∈N^*，
∵3

A

3 x

=2

A

2 x+1

+6

A

2 x

，
∴3x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），
∴3x²-17x+10=0，
∴x=5，x=

2

3

（舍去）

點評：本題考查了排列數的性質和排列數公式，以及方程的解法，屬于基礎題