Question

【題目】某家庭為了解冬季用電量（度）與氣溫之間的關系，隨機統計了某5天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表，經過統計分析，發現氣溫在一定范圍內時，用電量與氣溫具有線性相關關系：

	0	1	2	3	4
（度）	15	12	11	9	8

（1）求出用電量關于氣溫的線性回歸方程；

（2）在這5天中隨機抽取兩天，求至少有一天用電量低于10（度）的概率.

（附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式為，）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據表中數據計算得到最小二乘法所需數據，根據最小二乘法計算可得結果；

（2）采用列舉法得到所有基本事件和滿足題意的基本事件個數，根據古典概型概率公式可求得結果.

（1）由表格數據知：，，

，，

，.

用電量關于氣溫的線性回歸方程為.

（2）假設事件為隨機從天中抽取天，至少有一天用電量低于度，

從這天中隨機抽取天，總共有，，，，，，，，，，種抽取方法；

用電量至少有天低于度的情況有，，，，，，，共種情況；

.

在這天中隨機抽取兩天，至少有一天用電量低于度的概率為.