【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知動點
都在曲線
（
為參數，
是與無關的正常數）上，對應參數分別為與
，
為
的中點.
（1）求
的軌跡的參數方程；
（2）作一個伸壓變換：
，求出動點
點的參數方程，并判斷動點的軌跡能否過點
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客，旅游人數
與人均消費
（元）的關系如下：
．
（1）若游客客源充足，那么當天接待游客多少人時，公園的旅游收入最多？
（2）若公園每天運營成本為5萬元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入
的稅收，其余自負盈虧，目前公園的工作人員維持在40人，要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運營（不負債），每天的游客人數應控制在怎樣的合理范圍內？（注：旅游收入=旅游人數×人均消費）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市有
四個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽
的概率為
，游覽
、
和
的概率都是
，且該游客是否游覽這四個景點相互獨立.
（1）求該游客至多游覽一個景點的概率；
（2）用隨機變量
表示該游客游覽的景點的個數，求的概率分布和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若在定義域內存在
，使得
成立，則稱為函數
的局部對稱點.
（1）若
，證明：函數
必有局部對稱點；
（2）若函數
在區間
內有局部對稱點，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
在
上有局部對稱點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光農業科學研究所對冬季晝夜溫差大小與反季節土豆發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如表資料：
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
設農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數據，請根據11月2日至11月4日的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注： 
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費標準分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（）萬元
A.72B.80C.84D.90
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