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如圖所示,在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,E,F分別是BB₁,D₁B₁的中點(diǎn),棱長為1,求E,F的坐標(biāo).

建立如上圖所示的空間直角坐標(biāo)系,E點(diǎn)在xDy面上的射影為B,B(1,1,0),
因?yàn)樨Q坐標(biāo)為,所以.
F在xDy面上的射影為BD的中點(diǎn)G,豎坐標(biāo)為1,
所以.

先建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,找出所求點(diǎn)在面xDy上的射影點(diǎn),然后再確定該點(diǎn)的豎坐標(biāo),從而確定該點(diǎn)的坐標(biāo).本題也可利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知

，

、

分別是

兩邊上的動點(diǎn)。
（1）當(dāng)

，

時(shí)，求

的長；
（2）

、

長度之和為定值4，求線段

最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=1+4t

y=-1-3t

（t為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=

cos（θ+

），求直線l曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）對5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套．試判斷事件A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P（x，y）是曲線C：