與橢圓
相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線
上．
上，求橢圓的方程．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，點
到點
，
的距離之和是
，點的軌跡是
，直線
與軌跡交于不同的兩點
和
．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數
，
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
的焦點分別為
、
，拋物線
:
的準線與
軸的交點為
，且
．
的值及橢圓的方程；
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于
、
、
、
四點（如圖），
面積的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
（
），其焦距為
，若
（
），則稱橢圓為“黃金橢圓”．：（）中，
、
、
成等比數列．：（）的右焦點為
，
為橢圓上的
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．：（）的左、右焦點分別是
、，以
、
、
、
為頂點的菱形
的內切圓過焦點
、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關的真命題，并加以證明．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
知橢圓
的離心率為
其左、右焦
點分別為
，點P是坐標平面內一點，且
（O為坐標原點）。
過點
且斜率為k的動直線
交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
、
分別是橢圓C:
的左焦點和右焦點,O是坐標系原點, 且橢圓C的焦距為6, 過的弦
兩端點
與所成⊿
的周長是
.
，
是橢圓C上不同的兩點，線段
的中點為
.的方程；的垂直平分線與橢圓C交于點
、
，試問四點
、、
、是否在同一個圓上，若是，求出該圓的方程；若不是，請說明理由.查看答案和解析>>
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得：
．………………1分
，即
．………………2分
，
y1+y2＝
-( x1+x2)+2=
，
，
）．…………………………………4分
直線l上，∴
，∴
，∴
．……………… 6分
，設橢圓的右焦點F（b，0）關于直線l：
的對稱點為（x0，y0），
，解得
……………………………………8分
，∴
，
，顯然有
．……………………………………10分
．…………………………………12分
表示是焦點在y軸上的橢圓；q：三次函數
內單調遞增,．求使“
”為真命題的實數m的取值范圍．
，點
表示橢圓，則
的取值范圍為 .