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若點P是曲線上任意一點,則點P到直線的最小距離是(    )
A.   B.   C. D.
B

試題分析:點P是曲線上任意一點,當過點P的切線和直線平行時,點P到直線的距離最。本的斜率等于-1,令的導數 y′=,故切點為,點到直線的距離等于。故點P到直線的最小距離為。
點評:本題的關鍵是分析出:當曲線上過點P的切線和直線平行時,點P到直線的距離最。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點、,P是兩曲線的一個公共點,則的值是( )
A.m-aB.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點,則a的取值范圍(     )
A.a=1B.0<a<1 C.a>1D.a≥1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線上的點到一個焦點的距離為11,則它到另一個焦點的距離為(  )
A.B.C.2D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線是曲線的切線,則         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

經過點P(4,-2)的拋物線標準方程為(   )
A.y2=x或x2=-8yB.y2=x或y2=8x
C.y2=-8xD.x2=-8y

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓C上,且位于x軸上方, 
(1)求橢圓C的的方程;
(2)求點P的坐標;
(3)設M是橢圓長軸AB上的一點,點M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點到M的距離d的最小值。

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