Question

不等式組

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a為常數），表示的平面區域面積為8，則x²+y的最小值為______．

Answer 1

滿足約束條件

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

的可行域如下圖所示，

若可行域的面積為8，則a=2

2

由圖可得當x=

1

2

，y=-

1

2

時，
x²+y取最小值-

1

4

，
故答案為：-

1

4

．