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已知x、y滿足以下約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（　　）
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．
13
，
2
5
5
如圖，作出可行域，x2+y2是點（x，y）到原點的距離的平方，
故最大值為點A（2，3）到原點的距離的平方，
即|AO|2=13，
最小值為原點到直線2x+y-2=0的距離的平方，
即為
4
5
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x+2y+1）（x-y+4）≤0表示的平面區域為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，則（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數x、y滿足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

（1）求不等式組表示的平面區域的面積；
（2）若目標函數為z=x-2y，求z的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果實數x，y滿足條件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區域為D，則區域D的面積為（　　）
A．1B．
3
2
C．
5
2
D．
7
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數），表示的平面區域面積為8，則x2+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于______．

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同步練習冊答案
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