已知函數
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
在
處取得最大值，求
的值;
（Ⅲ）求
的單調遞增區間.
(Ⅰ)
；(Ⅱ) 
；(Ⅲ) 
.
解析試題分析：(Ⅰ)先根據和角公式以及二倍角公式化簡函數：，得到函數
，再根據
求函數的最小正周期；(Ⅱ)先根據(Ⅰ)中的化簡結果求出
的解析式
，然后結合三角函數的圖像與性質求得取最大值時對應的
的值，再將代入求出適合
范圍內的的值；(Ⅲ)根據(Ⅱ)的求解先寫出的解析式
，結合三角函數的圖像與性質得出
，解出的
的取值范圍即是所求的單調增區間.
試題解析：(Ⅰ)
2分
所以
. 4分
(Ⅱ)
5分
當
時取得最大值，將代入上式，
解得
， 6分
∴. 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知，， 9分
又， 10分
解得
，
∴函數
的單調遞增區間為：. 12分
考點：1.三角函數的圖像與性質；2.三角函數的單調性；3.三角函數的最值；4.和角公式；5.二倍角公式
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，計算：
；
．
中，
，
．
的值；
，求
的值；
，求
的值.
，tan（α－β）＝－
．求cosβ的值．
.
的值；
的值.
中，內角
所對邊長分別為
，
.
；
，求
，其中角
的終邊經過點
，且
.
在
上的單調減區間．
.
的最小正周期和最值；