【題目】給出以下四個說法：
①殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數
的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均增加
個單位；
④對分類變量
與
，若它們的隨機變量
的觀測值
越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是
A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北京聯合張家口獲得2022年第24屆冬奧會舉辦權，我國各地掀起了發展冰雪運動的熱潮，現對某高中的學生對于冰雪運動是否感興趣進行調查，該高中男生人數是女生的1.2倍，按照分層抽樣的方法，從中抽取110人，調查高中生“是否對冰雪運動感興趣”得到如下列聯表：
感興趣 | 不感興趣 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）補充完成上述
列聯表；
（2）是否有99%的把握認為是否喜愛冰雪運動與性別有關.
附：
（其中
）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①分類變量
與
的隨機變量
越大，說明“
與
有關系”的可信度越大.
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
的值分別是
和0.3.
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
中， 
，
則
.正確的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分別為線段AB，BC的中點．
（1）線段AP上一點M，滿足
，求證：EM∥平面PDF；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來越多的商業場景可以實現手機支付．為了解各年齡層的人使用手機支付的情況，隨機調查50次商業行為，并把調查結果制成下表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
手機支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若從年齡在 [55，65）的被調查者中隨機選取2人進行調查，記選中的2人中使用手機支付的人數為
，求
的分布列及數學期望；
(2)把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年，請根據上表完2×2列聯表，是否有
以上的把握判斷使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關聯？
手機支付 | 未使用手機支付 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
可能用到的公式： 
獨立性檢驗臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖像相鄰對稱軸之間的距離是
，若將
的圖像向右移
個單位，所得函數
為奇函數.
(1)求的解析式；
(2)若函數
的零點為
，求
；
(3)若對任意
，
有解，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市交通管理部門為了解市民對機動車“單雙號限行”的態度，隨機采訪了100名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進行了統計，得到了如下的
列聯表：
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 | |
沒有私家車 | 15 | ||
有私家車 | 45 | ||
合計 | 100 |
已知在被采訪的100人中隨機抽取1人且抽到“贊同限行”者的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）根據上面的列聯表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“對限行的態度與是否擁有私家車有關”；
（3）將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該市大量市民中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名市民，抽取3次，記被抽取的3名市民中的“贊同限行”人數為
.若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望
和方差
.
附：參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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