Question

已知tanx=2，
（1）求

4sinx-2cosx

3sinx+5cosx

的值
（2）求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值．

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，把tanx的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，把tanx的值代入計算即可求出值．

解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴

4sinx-2cosx

3sinx+5cosx

=

4tanx-2

3tanx+5

=

8-2

6+5

=

6

11

；
（2）∵tanx=2，
∴2sin²x-sinxcosx+cos²x=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

=

2tan2x-tanx+1

tan2x+1

=

8-2+1

4+1

=

7

5

．

點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．