Question

設(shè)集合M={a，a+1}，N={x∈R|x²≤4}，若M∪N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A、[-1，2]
• B、[-2，1]
• C、[-2，2]
• D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法,并集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合N，再結(jié)合M∪N=N列不等式組即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：由N={x∈R|x²≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，又M∪N=N，
則

-2≤a≤2 -2≤a+1≤2

，解得：-2≤a≤1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為-2≤a≤1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．