Question

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5．同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個下的面上的數(shù)字之和．
（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；
（Ⅱ）求事件“m為奇數(shù)”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由列舉法可得基本事件的情況，可得其情況數(shù)目，分析可得事件“m不小于6”包含的基本事件數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案；
（Ⅱ）根據(jù)題意，分析可得m為奇數(shù)有3種情況，即m=3、m=5與m=7；由（1）的列舉結(jié)果可得m=3、m=5與m=7的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式可得m為奇數(shù)的情況數(shù)目，

解答： 解：（ I）同時投擲這兩枚玩具的結(jié)果有
（1，1），（1，2），（1，3），（1，5）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，5）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，5）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）共16種
記事件“m不小于6”為事件A，
有（1，5），（2，5），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5），8個基本事件，
∴P（A）=

8

16

=

1

2

（Ⅱ）m為奇數(shù)有3種情況，即m=3、m=5與m=7；
m=3的情況有（1，2）、（2，1），共2種，
m=5的情況有（2，3）、（3，2），共2種，
m=7的情況有（2，5）、（5，2），共2種，
記事件“m為奇數(shù)”的概率B，共有6個，
∴P（B）=

6

18

=

3

8

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率計算，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用列舉法，分析得到基本事件的情況數(shù)目