Question

已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時，f（x）等于（　　）

• A、-x（1-x）
• B、x（1-x）
• C、-x（1+x）
• D、x（1+x）

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)x＜0時，-x＞0，由已知表達(dá)式可求得f（-x），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）與f（-x）的關(guān)系，從而可求出f（x）．

解答： 解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
則f（-x）=x（1-x）．
又f（x）是R上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x＜0時f（x）=-f（-x）=-x（1-x）．
故項A．

點評：本題考查函數(shù)解析式的求解及奇函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．