Question

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有5名男志愿和3名女志愿者，從中隨機抽取4人接受甲種心理暗示，另4人接受乙種心理暗示.

（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.

（2）用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求的分布列與數學期望

Answer 1

【答案】（1），(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）基本事件數，接受甲種心理暗示志愿者中含但不含的事件數，由古典概型。（2）3名女志愿者，所以X=0，1，2，3，由古典概型和組合數可求得概率。

試題解析：（1）記接受甲種心理暗示志愿者中含但不含的事件為，

則，

(2)由題意知可取的值為： .則， ，

， ，

所以的分布列為

	0	1	2	3

所以， 的數學期望是.