Question

求函數y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的最小值．

Answer 1

考點：函數的最值及其幾何意義

專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用

分析：函數y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的幾何意義是點（x，0）到點（2，2）與到點（8，-4）的距離之和；從而求最小值．

解答： 解：函數y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的幾何意義是點（x，0）到點（2，2）與到點（8，-4）的距離之和；
由圖可知，
函數y=

(x-2)2+22

+

(x-8)2+42

（x∈R）的最小值為

(2-8)2+(2+4)2

=6

2

．

點評：本題考查了函數的最值的幾何意義，屬于中檔題．