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(本小題滿分14分)
已知函數,當時,時,且對任意不等式恒成立.
1)求函數的解析式;
2)設函數其中時的最大值
1),2)
1)由已知得是方程的兩個根,可設
恒成立,

2)
以下分情況討論時的最大值
(1)當時,上單調遞減,

(2)當時,的圖像的對稱軸方程為
因為,需要比較的大小.
(i)當時,
,
(ii)當時, ,

綜上可得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)  設R,函數.(1) 若函數在點處的切線方程為,求a的值;(2) 當a<1時,討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞減區間是                                (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數R).(1)若時取得極值,求的值;
(2)求的單調區間;(3)求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數
(Ⅰ)求f(x)的單調區間和極值;
(Ⅱ)是否存在實數a,使得關于x的不等式的解集為(0,+)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共15分)已知上是增函數,上是減函數.(1)求的值;(2)設函數上是增函數,且對于內的任意兩個變量,恒有成立,求實數的取值范圍;(3)設,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數
(1)對于任意實數恒成立,求的最小值;
(2)若方程在區間有三個不同的實根,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=f(x)的圖象過原點且它的導函數y=f'(x)的圖象是如圖所示的一條直線,y=f(x)的圖象的頂點在(  )
A.第I象限B.第Ⅱ象限C.第Ⅲ象限D.第Ⅳ象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數中,導數相等的是(  )
A.f(x)=1與f(x)=xB.f(x)=sinx與f(x)=cosx
C.f(x)=sinx與f(x)=-cosxD.f(x)=x-1與f(x)=x+2

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同步練習冊答案
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