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(本小題滿分12分)
已知函數R).(1)若時取得極值,求的值;
(2)求的單調區間;(3)求證:當時,.
(1)     (2)
(1)是一個極值點,.
(2分)
此時.
的定義域是時,;當時,.
時,的極小值點,.         (4分)
(2)時,的單調遞增區間為.(6分)
時,
函數的單調遞增區間為
函數的單調遞減區間為.(8分)
(3)設
時,
上是增函數,
時,           (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數,若=1處的切線方程為。 (1) 求的解析式及單調區間; (2) 若對任意的都有成立,求函數的最值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 (a∈R).(1)若在[1,e]上是增函數,求a的取值范圍(2)若a=1,a≤x≤e,證明:<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是二次函數,方程有兩個相等的實根,且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數其中。(1)求的單調區間;
(2)當時,證明不等式:
(3)設的最小值為證明不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,當時,時,且對任意不等式恒成立.
1)求函數的解析式;
2)設函數其中時的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為[—2,,部分對應值如下表。的導函數,函數的圖象如右圖所示:

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數滿足,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=cosx+
π
2
,則f′(
π
2
)=(  )
A.-1B.-1+
π
2
C.1D.
π
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導數是            

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同步練習冊答案
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