Question

13、例2：方程2^x=2-x的解的個(gè)數(shù)為

1

．

Answer 1

分析：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)y=2^x和y=2-x分別畫(huà)出圖象，利用有無(wú)交點(diǎn)來(lái)判斷根的個(gè)數(shù)．

解答：解：方程的解可看作函數(shù)y=2^x和y=2-x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別作出這兩個(gè)函數(shù)圖象（如圖）．
由圖象得只有一個(gè)交點(diǎn)，因此該方程只有一個(gè)解．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：此題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)，無(wú)法直接求解的方程問(wèn)題，常用作圖法來(lái)解，注意數(shù)形結(jié)合的思想．