【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1 ， BC的中點． 
求證：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．
【答案】
（1）證明：連接MP，因為M、P分別為AB，BC的中點
∵MP∥AC，MP= 
，
又因為在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∴AC∥A1C1，AC=A1C1
且N是A1C1的中點，∴MP∥C1N，MP=C1N
∴四邊形MPC1N是平行四邊形，∴C1P∥MN
∵C1P面MNC，MN面MNC，∴C1P∥平面MNC；
（2）證明：在△ABC中，CA=CB，M為AB的中點，∴CM⊥AB．
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B⊥面ABC．
∵CM面ABC，∴BB1⊥CM
由因為BB1∩AB=B，BB1，AB平面面ABB1A1
又CM平面MNC，
∴平面MNC⊥平面ABB1A1．
【解析】（1）連接MP，只需證明四邊形MPC1N是平行四邊形，即可得MN∥C1P∵C1P，即可證得C1P∥平面MNC；（2）只需證明CM⊥平面MNC，即可得平面MNC⊥平面ABB1A1．
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機對該市15至65歲的人群進行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
組號 | 分組 | 回答正確 | 回答正確的人數(shù) |
第1組 | [15，25） | 5 | 0.5 |
第2組 | [25，35） | a | 0.9 |
第3組 | [35，45） | 27 | x |
第4組 | [45，55） | b | 0.36 |
第5組 | [55，65） | 3 | y |
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且btanB= 
．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為 
，a+c=8，求邊b．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y=f（x）的圖象關(guān)于 
對稱
B.y=f（x）的圖象關(guān)于 
對稱
C.y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
D.y=f（x）不是周期函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
在（﹣1，+∞）是增函數(shù)．
（1）當b=1時，求a的取值范圍．
（2）若g（x）=f（x）﹣1008沒有零點，f（1）=0，求f（﹣3）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 線段OF1 ， OF2的中點分別為B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點，使PB2垂直QB2 ， 求直線l的方程 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）當n取何值時Sn最大，并求出這個最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對任意的正整數(shù)i，j，k，l，當i+j=k+l時，都有ai+bj=ak+bl ， 則 
的值是（ ）
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015
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