（08年平遙中學(xué)）（12分） 圖（1）是一個正方形的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線。請在圖（2）的正方體中將MN、PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題。
（1）求MN與PQ所成角的大小；
（2）求四面體M―NPQ的體積與正方體的體積之比；
（3）求二面角M―NQ―P的大小。
解析：（1）連結(jié)MC、NC，可得PQ//NC，
則
就是異面直線MN與PQ所成的角………2分
∵ 
是等邊三角形 ∴ 
則MN與PQ所成的角等于
………4分
（2）不失一般性，設(shè)正方體的棱長為1，則
（立方單位）………5分
∵ 
（立方單位）………7分
∴ 
………8分
(也可以設(shè)正方體的棱長為a)
（3）∵ PN⊥平面AQMP ∴ 平面MPQ⊥平面NPQ
作MO⊥PQ于O，ME⊥NQ于E，連結(jié)OE，并設(shè)正方體的棱長為1，則MO⊥平面NPQ
∵ OE是ME在平面NPQ內(nèi)的射影
∴ OE⊥NQ
則
是二面角M―NQ―P的平面角………10分
由
～
，得
∴ 
∵ 
MO⊥OE ∴ 
∴ 
則二面角M―NQ―P的大小為………12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年平遙中學(xué)） 已知雙曲線
的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為M，且tan∠M F1F2=
，則雙曲線的離心率為
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年平遙中學(xué)） 已知水平平面M內(nèi)的兩條相交直線a,b所成的角為β,如果將角β的平分線l繞其頂點,在豎直平面內(nèi)作上下轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動到離開水平位置的l1處,且與兩條直線a,b都成角α, 則 α與
的大小關(guān)系是
或α≤ B．α< C．α> D．不確定 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年平遙中學(xué)）（12分）
已知函數(shù)f(x)= 
ln(1-x)(a∈R)，e為自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）求f(x)在區(qū)間[1-e2, 1-e]上的最值；
（2）比較(1+
)(1+
)…(1+
)與e的大小并給出證明（其中n≥2,n∈N*）。
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的最小值為 ．