Question

（本小題滿分12分）
某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測，甲、乙兩個項目最大盈利率分為 100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投入的資金額不超過10萬元.如果要求確保可能的投入資金的虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能產生的盈利最大？

Answer 1

投資人用4萬元投資甲項目，6萬元投資乙項目，取得的盈利最大為7萬元

試題分析：解：設投資人投入甲、乙兩個項目的資金分別為x萬元和y萬元，則它可盈利

由題意得區域如圖


作過原點的直線，平移經過點（4，6）是縱截距最大
所以當x=4，y=6時，
所以投資人用4萬元投資甲項目，6萬元投資乙項目，取得的盈利最大為7萬元
點評：解決該試題的關鍵是要根據題意，將實際問題轉換為數學問題，抽象出不等式的關系，進而得到不等式組，結合圖象法，結合線性回歸的知識來分析得到最值問題，屬于基礎題。