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已知點(2,3)在雙曲線C:(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為_____________.

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解析試題分析:因為C的焦距為4,所以,即,又因為雙曲線的焦點在x軸上,所以焦點坐標我,所以。
考點:本題考查雙曲線的定義 ;雙曲線的簡單性質。
點評:熟練掌握且靈活應用雙曲線的定義。本題易錯點是,把c當做焦距,實質上是焦距是2c。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知直線與拋物線相交于、兩點,為拋物線的焦點,若,則的值為         

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拋物線C:的焦點坐標為     

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過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線,若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上,則雙曲線的離心率為           .

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已知雙曲線 ,分別為它的左、右焦點,為雙曲線上一點,
成等差數列,則的面積為             

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若直線與曲線只有一個公共點,則的取值范圍是________.

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已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中,有一個內角為,則雙曲線C的離心率為       

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直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點,,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知橢圓C的中心在坐標原點,長軸在x軸上,離心率為,且橢圓C上一點到
兩個焦點的距離之和為12,則橢圓C的方程為________________       

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