【題目】已知函數(shù)
的圖象如圖所示，給出四個(gè)函數(shù)：①
，②
，③
，④
，又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，則正確的匹配方案是（ ）．
A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙
C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年寒假期間，某高中決定深入調(diào)查本校學(xué)生寒假期間在家學(xué)習(xí)情況，并將依據(jù)調(diào)查結(jié)果對(duì)相應(yīng)學(xué)生提出針對(duì)性學(xué)習(xí)建議．現(xiàn)從本校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中分別隨機(jī)選取30，45，75人，然后再?gòu)倪@些學(xué)生中抽取10人，進(jìn)行學(xué)情調(diào)查．
（1）若采用分層抽樣抽取10人，分別求高一、高二、高三應(yīng)抽取的人數(shù)．
（2）若被抽取的10人中，有6人每天學(xué)時(shí)超過(guò)7小時(shí)，有4人每天學(xué)時(shí)不足4小時(shí)，現(xiàn)從這10人中，再隨機(jī)抽取4人做進(jìn)一步調(diào)查．
（i）記事件A為“被抽取的4人中至多有1人學(xué)時(shí)不足4小時(shí)”，求事件A發(fā)生的概率；
（ii）用ξ表示被抽取的4人中學(xué)時(shí)不足4小時(shí)的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)
，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
若射線
與l的交點(diǎn)為M，與圓C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，記
為
的導(dǎo)函數(shù).
（1）當(dāng)
時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)
，
（
）使得
，證明：
；
（2）若存在大于1的實(shí)數(shù)
，使得當(dāng)
時(shí)都有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)
位的二進(jìn)制數(shù)
，其中
的各位數(shù)字中，
出現(xiàn)
的概率為
，出現(xiàn)
的概率為
．若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為
，則稱這次試驗(yàn)成功．若成功一次得
分，失敗一次得
分，則
次這樣的重復(fù)試驗(yàn)的總得分
的數(shù)學(xué)期望和方差分別為（ ）
A.
，
B.，
C.
，D.，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為
，球
為該三棱錐的內(nèi)切球.球
與球相切，且與該三棱錐的三個(gè)側(cè)面也相切，則球與球的表面積之比為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為平行四邊形，且
，點(diǎn)E，F為平面外兩點(diǎn)，
且
，
．
（1）證明：
；
（2）若
，求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，其莖葉圖數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）
A.甲種樹(shù)苗的中位數(shù)大于乙種樹(shù)苗的中位數(shù)，且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
B.甲種樹(shù)苗的中位數(shù)大于乙種樹(shù)苗的中位數(shù)，但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
C.乙種樹(shù)苗的中位數(shù)大于甲種樹(shù)苗的中位數(shù)，且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
D.乙種樹(shù)苗的中位數(shù)大于甲種樹(shù)苗的中位數(shù)，但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
是正方體，
，
分別是棱
，
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是棱
上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，，的平面與棱
交于點(diǎn)
，則以下說(shuō)法不正確的是( )
A.四邊形
是平行四邊形
B.四邊形是菱形
C.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)
往點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形的面積先增大后減小
D.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐
的體積一直增大
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