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在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側棱的中點.若平面平面,則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于(      )
A.B.C.D.
A

試題分析:設的中點為的中點為,連接.在平面
內作,則平面平面.

由已知得.
.
∵平面平面
平面.
.
是等邊三角形,的中點為
. ∵
.
是平面與平面所成二面角(銳角)的平面角.
設等邊的邊長為,側棱長為.
分別是側棱的中點,
的中點.
,∴.
.
.
.
.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的底面是邊長為的正三角形,側棱垂直于底面,側棱長為,D為棱的中點。

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面的中點,已知

求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面
(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(即側棱與底面垂直的三棱柱)中,的中點
(I)求證:平面平面
(II)求到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,設頂點A在底面上的射影為R.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設點在棱上,且,試求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的所有棱長都為,且平面中點.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正四棱柱中,分別是的中點,的中點,點在四邊形上或其內部運動,且使,對于下列命題:①點可以與點重合;②點可以與點重合;③點可以在線段上;④點可以與點重合.
其中正確命題的序號是            (把你認為正確命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體(所有棱長都相等)中,分別是的中點,下面四個結論中不成立的是(  )
A.平面平面B.平面
C.平面平面D.平面平面

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同步練習冊答案
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