的一個焦點為
，若橢圓上存在一個點
，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段
相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為( )A． | B． | C． | D． |
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.
為圓O：
的弦AB的中點，則直線AB的斜率
與直線OE的斜率
的乘積
為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓
的類似性質，并加以證明；在第一象限中的任意一點，過B作
的切線
，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
上任意一點
作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓
上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點的軌跡為曲線
. 的方程；
是曲線上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
與
的交點為
，試探究點與曲線的位置關系，并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣
=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）A．a2= | B．a2=3 | C．b2= | D．b2=2 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
+y2=1與雙曲線C2的公共焦點A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）| A．7倍 | B．5倍 | C．4倍 | D．3倍 |
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，解得
．故選A．
，則圓心的軌跡是（ ）
的兩個焦點分別為
，點
在橢圓上，且
，
，則該橢圓的離心率為 ．
表示橢圓，則實數
的取值范圍為