【題目】上海地鐵四通八達，給市民出行帶來便利，已知某條線路運行時，地鐵的發車時間間隔
（單位：分字）滿足：
，
，經測算，地鐵載客量
與發車時間間隔滿足
，其中.
（1）請你說明
的實際意義；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.
【答案】（1）發車間隔為5，載客量為950；（2）
，
.
【解析】
（1）根據分段函數的表達式進行判斷即可．
（2）求出Q的表達式，結合基本不等式以及函數單調性的性質進行求最值即可．
解：（1）由分段函數的表達式得p（5）的實際意義，發車間隔為5，載客量為950；
（2）當2≤x＜10時，p（t）＝﹣10t2+200t+200，
360＝840﹣60（t
）≤840﹣60
840﹣60×12＝120，當且僅當t
，即t＝6時取等號．
當10≤t≤20，
360
360
360＝384﹣360＝24．
則當t＝6，Qmax＝120．
即發車時間間隔為6分鐘時，該線路每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為120元．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
．
（1）如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（3）若不等式
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，點
、
分別在線段
、
上，且
，其中
，連接
，延長與
的延長線交于點
，連接
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
時，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直線
與平面
所成角的正弦值為
時，求
值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣.
②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為
，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學.
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好.
④在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
增加0.1個單位.
A.①②B.③④C.①③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設實數
，橢圓
的右焦點為F，過F且斜率為k的直線交D于P、Q兩點，若線段PQ的中點為N，點O是坐標原點，直線ON交直線
于點M．
若點P的橫坐標為1，求點Q的橫坐標；
求證：
；
求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于數列
,給出下列命題：①數列滿足
,則數列為公比為2的等比數列；②“
,
的等比中項為
”是“
”的充分不必要條件：③數列是公比為
的等比數列,則其前
項和
；④等比數列的前項和為
,則
，
，
成等比數列,其中假命題的序號是（ ）
A.②B.②④C.①②④D.①③④
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