【題目】下列說法正確的是（ ）
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣.
②某地氣象局預(yù)報：5月9日本地降水概率為
，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報并不科學(xué).
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好.
④在回歸直線方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加1個單位時，預(yù)報變量
增加0.1個單位.
A.①②B.③④C.①③D.②④
【答案】B
【解析】
①由于間隔相同，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
②降水概率為90%的含義是指降水的可能性為90%，但不一定降水；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確；
④在回歸直線方程
0.1x+10中，回歸系數(shù)為0.1，利用回歸系數(shù)的意義可得結(jié)論．
解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從某處抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，由于間隔相同，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故①不正確；
②降水概率為90%的含義是指降水的可能性為90%，但不一定降水，故②不正確；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確；
④在回歸直線方程0.1x+10中，回歸系數(shù)為0.1，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
增加0.1個單位，故④正確．
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”； ③“
，則
”的否定是“
，則
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條地鐵線路運(yùn)行時，發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，
N，平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)（單位：人）與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系：
，其中
.
(1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1500人，試求發(fā)車時間間隔t的值．
(2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為
（單位：元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔t為多少時，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？井求出最大凈收益．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】上海地鐵四通八達(dá)，給市民出行帶來便利，已知某條線路運(yùn)行時，地鐵的發(fā)車時間間隔
（單位：分字）滿足：
，
，經(jīng)測算，地鐵載客量
與發(fā)車時間間隔滿足
，其中.
（1）請你說明
的實(shí)際意義；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
.
（I）若
，判斷函數(shù)
在
的單調(diào)性；
（II）設(shè)
，對
，有
恒成立，求
的最小值；
（III）證明：
.
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線
的極坐標(biāo)方程為
，射線
與圓的交點(diǎn)為
，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，證明：函數(shù)只有一個零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的極大值等于
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線
的極坐標(biāo)方程為
，射線
與圓的交點(diǎn)為
，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某化工廠從今年一月起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按生產(chǎn)現(xiàn)狀，每月收入為80萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰4萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設(shè)備(改造設(shè)備時間不計)，一方面可以改善環(huán)境，另一方面可以大大降低原料成本，據(jù)測算，添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前4個月中的累計生產(chǎn)凈收入g(n)是生產(chǎn)時間
個月的二次函數(shù)
是常數(shù)
，且前3個月的累計生產(chǎn)凈收入可達(dá)309萬元，從第5個月開始，每個月的生產(chǎn)凈收入都與第4個月相同，同時，該廠不但不受處罰，而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵120萬元．
(1)求前6個月的累計生產(chǎn)凈收入g(6)的值；
(2)問經(jīng)過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造的純收入．
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