Question

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（ ）
A．若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交
B．若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N
C．若a不垂直于c，則a與b一定不垂直
D．若a∥b，則a∥c

Answer 1

【答案】分析：由線面平行的性質定理，易得當a∥b時，必有a∥b∥c，由此可以判斷A與D的真假；根據線面垂直及面面垂直的判定定理可得B的真假；根據面面垂直的性質定理及線面垂直的性質定理，可得C的真假，進而得到答案．
解答：解：若a與b是平行兩直線，則a∥b∥c，故c與a，b均不相交，故A錯誤，D正確；
若a⊥b，a⊥c，b∥c，則a與N不一定垂直，則M⊥N也不一定成立，故B錯誤；
若M⊥N，b⊥c，則b⊥M，則b⊥a，故C錯誤；
故選D
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握空間線面關系的定義，判定及性質是解答本題的關鍵．