Question

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作ME⊥AB于E，連接NE，

∵M(jìn)E⊥AB，BB1⊥AB（同一平面內(nèi)），∴ME∥AB，

∴ = = ，

∴ = ，∴NE∥BC，

∵BC平面BB1C1C，NE平面BB1C1C，

∴NE∥平面BB1C1C，同理ME∥平面BB1C1C，

又∵M(jìn)E∩NE=E，∴面MNE∥平面BB1C1C，

∵M(jìn)N平面MNE，∴MN∥平面BB1C1C．

∴MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為平行．

故選：B．

作ME⊥AB于E，連接NE推導(dǎo)出NE∥平面BB1C1C，ME∥平面BB1C1C，從而面MNE∥平面BB1C1C，進(jìn)而MN∥平面BB1C1C．