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如圖所示,在△ABC中,D、F分別是BC、AC的中點,==a,=b.
(1)用a、b表示向量
(2)求證:B、E、F三點共線.
(1)=(a+b), =(a+b).=b,

=(b-2a).=-=(b-2a).
(2)證明見解析
(1)解 延長到G,使=

連接BG、CG,得到平行四邊形ABGC,
所以=a+b,
==(a+b),
==(a+b).
==b,
=-=(a+b)-a=(b-2a).
=-=b-a=(b-2a).
(2)證明 由(1)可知=,所以B、E、F三點共線.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若a,b為非零向量且a∥b,1,2∈R,且12≠0.
求證:1a+2b與1a-2b為共線向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平行四邊形,A , B, C ,則 D 點坐標             ;

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已知,則向量在向量方向上的投影是( )
A.B.C.D.

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已知,且.
(1)求的最值;
(2)是否存在實數的值,使

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,若四邊形ABCD是一個等腰梯形,AB∥DC,M、N分別是DC、AB的中點,已知=a,=b,=c,試用a、b、c表示+.

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已知是兩個不共線的向量,若它們起點相同,、t(+)三向量的終點在一直線上,則實數t=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

判斷下列各命題正確的是     
(1)零向量沒有方向                             (2)若
(3)單位向量都相等                             (4) 向量就是有向線段
(5)兩相等向量若共起點,則終點也相同            (6)若,則
(7)若,則                   (8)若四邊形ABCD是平行四邊形,則
(9) 的充要條件是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量,且,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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