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某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓,第一年需維護費用為1萬元,以后每年增加2萬元,若把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(1)開發商最早在第幾年獲取純利潤?
(2)若干年后開發商為了投資其它項目,有兩種處理方案:①純利潤最大時,以10萬元出售該樓;②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓.問哪種方案更優?并說明理由?
(1)開發商最早在第4年獲取純利潤;
(2)兩種方案獲利一樣多,而方案②時間比較短,所以選擇方案②.

試題分析:(1)根據題意列出利潤與年數的函數,令利潤大于0,即可知開發商最早在第4年獲取純利潤;
(2)按照兩種處理方案分別求出各自利潤,結合年限可知哪種方案更優.
(1)設第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元,付出裝修費構成一個以1為首項,2為公差的等差數列,共
          2分
因此利潤,令         3分
解得:,             .4分
所以從第4年開始獲取純利潤          .5分
(2)純利潤
所以15后共獲利潤:144+ 10="154" (萬元)         8分
年平均利潤      ..10分
(當且僅當,即n=9時取等號)
所以9年后共獲利潤:12=154(萬元)      .12分
兩種方案獲利一樣多,而方案②時間比較短,所以選擇方案②     13分:學,科
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

經英國相關機構判斷,MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD(如圖)海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發,沿直線AP、AQ向前聯合搜索,且(其中點P、Q分別在邊BC、CD上),搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設,搜索區域的面積為.
(1)試建立的關系式,并指出的取值范圍;
(2)求的最大值,并求此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數,若存在實數對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數是否為 “()型函數”,并說明理由;
(2) 若函數是“()型函數”,求出滿足條件的一組實數對
(3)已知函數是“型函數”,對應的實數對,當時,,若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(1) 若的解集是,求實數的值;(2) 若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象大致是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a).
(1)求函數h(a)的解析式;
(2)畫出函數y=h(x)的圖象并指出h(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線l和圓C,當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉動(轉動角度不超過90°)時,它掃過的圓內陰影部分的面積S是時間t的函數,這個函數的圖像大致是________(填序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,修建一條公路需要一段環湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(相切),已知環湖彎曲路段為某三次函數圖像的一部分,則該函數的解析式為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數的最小值是,且的值:
(2)若,且在區間恒成立,試求取范圍;

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同步練習冊答案
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