Question

如圖，電路中共有7個(gè)電阻與一個(gè)電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況．

Answer 1

分析：每個(gè)電阻都有斷路與通路兩種情況，圖中從上到下有3條支線，分別記為a、b、c，支線a、b中，至少有一個(gè)電阻斷路的情況有3種，c中至少有一個(gè)電阻斷路的情況有2³-1=7種，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：每個(gè)電阻都有斷路與通路兩種情況，圖中從上到下有3條支線，分別記為a、b、c，
支線a、b中，至少有一個(gè)電阻斷路的情況有2²-1=3種，c中至少有一個(gè)電阻斷路的情況有2³-1=7種，
因此，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有3×3×7=63種情況．

點(diǎn)評(píng)：本題主要排列與組合及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，屬于中檔題．