Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在平面，D、E分別是VA，VC的中點，試判斷直線DE與平面VBC的位置關系，并證明．

Answer 1

分析：根據線面垂直的判定定理進行判斷．

解答：解：直線DE與平面VBC垂直--------------------------（2分）
證明：∵AB是⊙O的直徑
∴AC⊥BC
又∵VC垂直于⊙O所在平面，且AC?⊙O所在平面
∴AC⊥VC
又∵BC∩VC=C
∴AC⊥平面VBC----------------------------------（8分）
又∵D、E分別是VA，VC的中點
∴DE∥AC
∴DE⊥平面VBC--------------------------------------------（10分）

點評：本題主要考查直線和平面的位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．