Question

某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：

API
空氣質量	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數	4	13	18	30	9	11	15

 
記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元），空氣質量指數API為ω。在區間[0，100]對企業沒有造成經濟損失；在區間對企業造成經濟損失成直線模型（當API為150時造成的 經濟損失為500元，當API為200時，造成的經濟損失為700元）；當API大于300時造成的 經濟損失為2000元；
（1）試寫出是S(ω)的表達式;
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

P(K2 ≥ k0)   0.25   0.15   0.10   0.05   0.025   0.010   0.005   0.001   k0   1.323   2.072   2.706   3.841   5.024   6.635   7.879   10.828

附：

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

 

Answer 1

(1)
(2)
（3）有95%的把握認為空氣重度污染與供暖有關

解析