Question

有下列四個命題，
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題；   
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆命題； 
④“若a＞b，則ac²＞bc²”的逆否命題；
其中真命題的個數為（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：①利用互為相反數定義及性質即可判斷出；
②“全等三角形的面積相等”的否命題為“不是全等三角形的面積不相等”，即可判斷出；
③x²+2x+q=0有實根?△≥0?q≤1即可判斷出；
④“若a＞b，則ac²＞bc²”，c=0時不成立，即可判斷出逆否命題不正確．

解答： 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為“x，y互為相反數，則x+y=0”，正確；
②“全等三角形的面積相等”的否命題為“不是全等三角形的面積不相等”，不正確；
③x²+2x+q=0有實根?△≥0?q≤1，“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆命題為“x²+2x+q=0有實根，則q≤1”，正確；
④“若a＞b，則ac²＞bc²”，c=0時不成立，其逆否命題不正確．
其中真命題的個數為2．
故選：B．

點評：本題考查了命題之間的關系及其定義性質，考查了推理能力，屬于基礎題．