Question

（本小題滿分13分）已知數(shù)列，定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使恒成立，試求k的最小值。

Answer 1

（1）
（2）時(shí)均適合題意，即K的最小值為7。

（1）依題意，
即…………………2分
當(dāng)
兩式相減得，得  ∴……………………4分
當(dāng)n=1時(shí)，  ∴=1適合上式…………………5分
故…………………………6分
（2）由題意，   ∴…………….. 8分
………………10分
不等式恒成立，即恒成立。…………12分
經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)均適合題意，即K的最小值為7。……………………13分