Question

【題目】2019年11月，第2屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)在中國上海召開，盛況空前，吸引了全球2800多家企業(yè)來參加.為評估企業(yè)的競爭力和長遠(yuǎn)合作能力，需要調(diào)查企業(yè)所在國家的經(jīng)濟(jì)狀況.某機(jī)構(gòu)抽取了50個(gè)國家，按照它們2017年的GDP總量，將收集的數(shù)據(jù)分成，，， ，（單位：億美元）五組，做出下圖的頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這些國家的平均GDP（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.

（2）研究人員發(fā)現(xiàn)所抽取的50個(gè)國家中，有些很早就與中國建交開展合作，有些近期才開始與中國合作，將兩類國家分為“合作過”和“未合作過”.請根據(jù)頻率分布直方圖完成上表，并說明是否有95﹪的把握說明這些國家的GDP超過4000億美元與中國合作有關(guān).

Answer 1

【答案】（1）3360（億美元）；（2）表格見解析，有﹪以上的把握認(rèn)為這些國家的GDP超過億美元和與中國合作有關(guān).

【解析】

（1）利用頻率分步直方圖估計(jì)均值的公式即得解；

（2）根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整表格，計(jì)算值，與臨界值比較，即得解

（1）這些國家的平均GDP為：

（億美元）

（2）

	GDP不超過4000億美元	GDP超過4000億美元	總計(jì)
未合作	30	9	39
合作過	5	6	11
總計(jì)	35	15	50

所以的觀測值

所以有﹪以上的把握認(rèn)為這些國家的GDP超過億美元和與中國合作有關(guān).